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人教版高一数学第一册共分为十章，每章都有重点和难点知识点。以下是本册数学的重点和难点知识点总结：

第一章：集合 重点知识：

集合的定义和表示方法

集合的运算：并集、交集、差集和补集

集合的基本性质：包含关系、相等关系、互补关系 难点知识：

集合的运算性质：交换律、结合律、分配律

集合的运算规律：德摩根定律、绝对补集定律

集合应用题：包含排列、组合、概率等内容

第二章：函数的基本概念 重点知识：

函数的定义和符号表示

函数的基本性质：定义域、值域、对应法则

函数的分类：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数 难点知识：

函数的运算：复合函数、反函数

函数的图像：变换、对称、性质

函数的应用题：解方程、解不等式等

第三章：直线和平面坐标 重点知识：

直角坐标系和极坐标系的基本概念

空间中的向量和坐标

空间几何问题求解方法 难点知识：

平面方程和直线方程的一般形式

向量的运算：模、夹角、向量积

空间中的几何问题：投影、距离、夹角

第四章：三角函数 重点知识：

三角函数的定义和性质

三角函数的图像和性质

三角函数的公式和变换 难点知识：

三角函数的复合与反函数

三角函数的应用：解三角形、解方程、解不等式

三角函数的证明：基本公式、恒等式、不等式

第五章：解析几何基础 重点知识：

平面的性质和方程

直线的性质和方程

圆的性质和方程 难点知识：

直线与圆的位置关系

圆与圆的位置关系

圆锥曲线与参数方程的应用

第六章：不等式 重点知识：

不等式的性质和解法

绝对值不等式的性质和解法

不等式组的解法和性质 难点知识：

不等式的应用：优化问题、极限问题、概率问题

不等式与数列、几何的联系

不等式证明和推导

第七章：数列 重点知识：

数列的概念和性质

数列的基本类型：等差数列、等比数列

数列的求和公式和性质 难点知识：

数列的通项公式推导和应用

数列的极限和收敛性

数列与函数、几何、概率的联系

第八章：概率 重点知识：

随机事件的概念和性质

概率的基本概念和性质

概率计算的方法和规律 难点知识：

条件概率和全概率公式

独立事件和概率

概率应用题的解题方法和策略

第九章：统计 重点知识：

统计数据的描述和表示方法

统计图表的绘制和分析

统计推断的基本原理和方法 难点知识：

统计推断的置信区间和假设检验

统计分布的性质和使用

统计应用题的解题方法和策略

第十章：平面向量 重点知识：

平面向量的概念和性质

平面向量的基本运算和表示

平面向量的应用和计算 难点知识：

平面向量的共线定理和定比分点公式

平面向量与三角形和四边形的关系

平面向量的几何应用和推导

以上就是人教版高一数学第一册的重点和难点知识点总结。