- 1.2.1 线性规划的主要内容
- 1.2.2 线性规划相关概念
- 1.2.3 线性规划举例
- 1.2.4 线性规划问题特征
- 1.2.5 线性规划一般形式
- 1.3.1 线性规划求解相关概念
- 1.3.2 线性规划图解法
- 1.3.3 线性规划最优解存在情况
- 1.3.4 线性规划标准型
- 1.3.5 基变量与非基变量
- 1.3.6 线性规划各种解的关系
- 1.4.1 凸集及其定理
- 1.4.2 凸集的概念
- 1.4.3 算例求解
- 1.4.4 凸锥与多面集
- 1.4.5 极点
- 1.4.6 多面集表示定理
- 1.4.7 凸集分离
- 1.4.7 凸集分离
- 1.4.8 线性规划解的相关定理1
- 1.4.8 线性规划解的相关定理2
- 1.4.8 线性规划解的相关定理3
- 2.1.1 对偶问题简介 (1)
- 2.1.1 对偶问题简介 (2)
- 2.1.2 对偶问题例题 (1)
- 2.1.2 对偶问题例题 (2)
- 2.1.2 对偶问题例题 (3)
- 2.1.3原问题与对偶问题关系(1)
- 2.1.3原问题与对偶问题关系(2)
- 2.1.4对偶问题对称性质
- 2.1.5弱对偶性质及其推论
- 2.1.6对偶性质及其推论
- 2.1.7 互补松弛定理
- 2.1.8 对偶问题举例
- 2.1.9 影子价格
- 2.2.1对偶单纯形法步骤
- 2.2.2对偶单纯形法例题(1)
- 2.2.2对偶单纯形法例题(3)
- 2.3.3非基变量对应的目标系数改变
- 2.3.4基变量对应的目标系数改变
- 2.3.5灵敏度分析例题
- 2.3.5灵敏度分析例2
- 2.3.5灵敏度分析例2续
- 2.3.6 右端常数向量b的改变
- 2.3.7约束矩阵A的改变
- 2.3.8增加新的变量和约束1
- 2.3.8增加新的变量和约束2
- 3.1 运输问题简介
- 3.2 运输问题的特点
- 3.3.1 求解思路
- 3.3.2 左上角法
- 3.3.3 最小元素法
- 3.3.4 伏格尔法
- 3.3.5 特殊情形
- 3.3.6 求检验数
- 3.3.7 基本可行解的改进
- 3.4.1 运输问题的几种特殊情形
- 3.4.2 运输问题与线性规划对比
- 4.1 船只调配
- 4.2 生产存储问题
- 4.3 生产销售问题
- 5.1 整数规划简介1
- 5.1 整数规划简介2
- 5.2.1 分支定界法的依据
- 5.2.2 分支定界法的计算过程
- 5.2.3 分支定界法的归纳总结
- 5.2.4 分支定界法算例求解
- 5.2.5 单纯形法与整数规划
- 5.3.1 割平面法步骤
- 5.3.2 割平面法算例求解1
- 5.3.2 割平面法算例求解2
- 5.3.2 割平面法算例求解3
- 5.3.3 旅行商及选址问题
- 5.3.4 算例求解
- 5.3.5 相互排斥的约束条件
- 5.3.6 固定费用问题
- 5.3.7 算例求解1
- 5.3.7 算例求解2
- 5.4.1 0-1整数规划举例1
- 5.4.1 0-1整数规划举例2
- 5.4.2 0-1整数规划的求解方法
- 5.4.3 分支定界法求解0-1整数规划1
- 5.4.3 分支定界法求解0-1整数规划2
- 5.4.3 分支定界法求解0-1整数规划3
- 5.4.3 分支定界法求解0-1整数规划4
- 5.5.1 匈牙利算法
- 5.5.2 算例求解
- 5.5.3 匈牙利算法步骤
- 5.5.3 匈牙利算法步骤2
- 5.5.3 匈牙利算法步骤3
- 5.5.3 匈牙利算法步骤4
- 5.5.4 算例求解
- 6.1 动态规划简介
- 6.2 动态规划的基本概念和定义(1)
- 6.2 动态规划的基本概念和定义(2)
- 6.2 动态规划的基本概念和定义(3)
- 6.2 动态规划的基本概念和定义(4)
- 6.3 动态规划的基本思想和基本方程(1)
- 6.3 动态规划的基本思想和基本方程(2)
- 6.4 图论说明动态规划
- 6.5 动态规划状态转移(1)
- 6.5 动态规划状态转移(2)
- 6.6 动态规划与静态规划间的关系
- 6.7 动态规划算例求解(1)
- 6.7 动态规划算例求解(2)
- 6.7 动态规划算例求解(3)
- 6.8 理论知识复习
- 6.9 一维资源分配问题
- 6.10 算例求解(1)
- 6.10 算例求解(2)
- 6.11 资源连续分配问题
- 6.12 机器负荷分配问题(1)
- 6.12 机器负荷分配问题(2)
- 6.13 生产与存储问题(1)
- 6.13 生产与存储问题(2)
- 6.13 生产与存储问题(3)
- 6.13 生产与存储问题(4)
- 6.13 生产与存储问题(5)
第一章运筹学ABC
■运筹学的发展:三个来源
运筹学的性质和特点
■运筹学研究的问题与解决方法
■运筹学的工作步骤
军事:运筹学的主要发源地
■古代军事运筹学思想
■中国古代的“孙子兵法”在质的论断中渗透着量的分析(1981年美国军事运筹学会出版了一本书,书中第一句话就是说孙武子是世界上第一个军事运筹学的实践家),中国古代运筹学思想的例子还有:田忌赛马、围魏救赵、行军运粮,等等。国外历史上的阿基米德、伽利略研究过作战问题;第一次世界大战时,英国的兰彻斯特(Lanchester)
提出了战斗方程,指出了数量优势、火力和胜负的动态关系;美国的爱迪生为美国海军咨询委员会研究了潜艇攻击和潜艇回避攻击的问题。
■运筹学的正式产生:第二次世界大战
鲍德西(Bawdsey)雷达站的研究
1939年,以Blackett为首的一个研究小组(代号
“Blackett马戏团”),研究如何改进英国的空防系统,提高英国本土防空能力。
Blackett备忘录
1941年12月,Blackett应盟国政府的要求,写了五份题为“Scientists at the Operational Level”的简短备忘录,建议在各大指挥部建立运筹学小组,此
建议被迅速采纳。据不完全统计,二战期间,仅在英、美和加拿大,参加运筹学工作的科学家超过700名。大西洋反潜战:研究如何打破德国对英吉利海峡
的海上封锁
管理
■泰勒的时间动作研究、甘特的用于生产计划与控制的“甘特图”、吉尔布雷思夫妇的动作研究等
■爱尔朗(Erlong)的排队论公式1909-1920年间,丹麦哥本哈根电话公司工程师爱尔朗陆续发表了关于电话通路数量等方面的分析与计算公式。尤其是1909年的论文“概率与电话通话理论”,开创了运筹学的重要分支一一排队论。
经济(数理经济学)Von Neumann 与对策论
■1932年,Von Neumann提出一个广义经济平衡模型;1939年,提出了一个属于宏观经济优化的控制论模型;1944年,与Morgenstern共著的《对策论与经济行为》开创了对策论分支。
康托洛维奇与“生产组织与计划中的数学方法”
■30年代,苏联数理经济学家康托洛维奇从事生产组织与管理中的定量化方法研究,取得了很多重要成果。1939年,出版了堪称运筹学的先驱著作
运筹学的性质和特点
应用科学一“应用现有的科学技术知识和数学方法,解决实际中提出的专门问题,为决策者选择最优决策提供定量依据”。
运筹学的特点·定量化分析
·多学科交叉,如综合利用了心理学、经济学、物理、化学等方法
·最优决策
运筹学的研究对象
01)机器、工具、设备、人员等如何最佳利用
问题
方法有:线性规划、整数规划、网络图、动
态规划、目标规划等
①2)竞争现象如战争、投资、商品竞争
方法是对策论
o3)拥挤现象如公共汽车排队、打电话、买东
西、飞机着陆、船舶进港等
方法是排队论
第五章指派问题
.设有n个人A1,A..A,要分派去做n件事B1,B2B,要求每一件事都必须有一个人去做,而且不同的事由不同的人去做.已知每个人A;做每件事B;的效率(如劳动工时或成本,或创造的价值等)为C;;问应如何进行指派(哪个人做哪件事),才能使工作效益最好(如工时最少,或成本最低,或创造的价值最大)?
指派问题既可以说是运输问题的特殊情形,也可以说是整数规划的特殊情形.
第六章目标规划
■多目标的线性规划问题(多目标决策),而非单目标.
其模型是在线性模型的基础上,利用正负偏差变量(d+,d)、优先因子(p,p1>>Px41)、权系数,对同等级或不同等级的目标进行设置.
■因其模型结构与线性规划的数学模型结构没有本质的区别,所以可用单纯形法求解.